Изменения

Пусть [[Основные_определения_теории_графов|графы]] <tex>G_1</tex> и <tex>G_2</tex> имеют непересекающиеся множества вершин <tex>V_1</tex> и <tex>V_2</tex> и непересекающиеся множества ребер <tex>X_1</tex> и <tex>X2</tex>.

{{Определение

|id = obedinenie

'''Объединением''' (англ. ''union'') <tex>G_1 \cup G_2</tex> называется граф, множеством вершин которого является <tex>V=V_1 \cup V_2</tex>, а множество ребер <tex>X=X_1 \cup X_2</tex>.

}}

{{Определение

|id = soedinenie

}}

[[Файл:соединение.png|thumb|1100px|center]]

{{Определение

|id = proizvedenie

}}

[[Файл:произведение.png|thumb|1100px|center]]

{{Определение

|id = compozicia

<tex>G_1</tex> и <tex>G_2</tex> — [[Основные_определения_теории_графов|двудольные]] графы. Тогда <tex>G = G_1 \times G_2</tex> — двудольный граф.

|proof=

А цвет каждой вершины <tex>v = (v_1, v_2)</tex> графа <tex>G</tex> будет равен <tex>c(v) = (c(v_1) + c(v_2)) \bmod 2</tex>.