Изменения
Нет описания правки
Так же, как и первом случае, напишем формулу через субфакториал:
<tex dpi = "140"> !n=(n-1)[!(n-1)+!(n-2)] </tex>
Заметим, что если умножить <tex dpi = "140"> n </tex> на <tex dpi = "140"> !(n-1) </tex>, то получим часть второй формулы, а значит оставшиеся части формул будут равны:
<tex dpi = "140"> !n=n \times !(n-1)-!(n-1)+(n-1) \times !(n-2) </tex>
Распишем субфакториалы от <tex dpi = "140"> n-2 </tex> и <tex dpi = "140"> n-1 </tex>:
