Изменения
Нет описания правки
# Дана строка $s$. Посчитать число строк длины $l$, содержащих не менее $k$ вхождений $s$.
# Дана строка $s$. Посчитать число строк длины $l$, содержащих не менее $k$ непересекающихся вхождений $s$.
# Это и следующее задание доказывают линейность алгоритма Апостолико-Джанкарло. Будем обозначать закешированные значения наибольшего суффикса образца, который заканчивается в i-й позиции текста как suf[i]. Будем называть отрезок текста [i-suf[i]+1 - i] покрытым. Докажите, что любые два покрытых отрезка в процессе работы алгоритма либо вложены, либо не пересекаются.
# Используя результат предыдещего задания, докажите, что алгоритм Апостолико-Джанкарло работает линейное время.
# Докажите, что если строки s и t таковы, что st=ts, то найдется такая строка p, что $s=p^i$ и $t=p^j$ для некоторых i и j.
# Модифицировать алгоритм Ахо-Корасик так, чтобы не хранить все переходы, а только исходный бор и суффиксные ссылки, и время работы осталось прежним.
# Найти первые вхождения каждого из образцов в тексте за время O(длина текста + постр. автомата).
# Дано 2 бора A и B. Для всех вершин $u$ в $A$ найти самую глубокую вершину $v$ в $B$, соответствующую суффиксу $u$ (префикс-функция бора в боре). $O(|A| + |B|)$
# Дан набор образцов $\{p_i\}$. Определить, существует ли бесконечная вправо строка $t$, не содержащая $p_i$ как подстроки.
# Дан набор образцов $\{p_i\}$. Определить, существует ли бесконечная в две стороны строка $t$, не содержащая $p_i$ как подстроки.
# Дан набор образцов $\{p_i\}$. Посчитать число строк длины $l$, содержащих хотя бы одну из $p_i$ как подстроку. $O(\sum |p_i|\cdot l\cdot \sigma)$. ($\sigma$ - размер алфавита)
</wikitex>
