308
правок
Изменения
Нет описания правки
== Задание 3 ==
Есть вихревая трубка. Надо найти {{TODO| t=}}
<tex> \int\limits_S \vec{\Omega} \cdot \vec{n} \, dS
= \oint_l \vec{V} \cdot \vec{\tau} \cdot \, dl
= r
= const </tex>
Должен получится закон Био-Савара-Лапласа, только для жидкости
== Задание 4 ==
Найти <tex> \vec{V}(\vec{r}) </tex> и <tex> p(\vec{r}) </tex>, возникающих при обтекании неподвижной сферы потоком идеальной несжимаемой жидкости.
'''Подсказка:''' удобно решать в сферической системе координат. Тогда нужно найти <tex> V_r(\vec{r}, \betha) ,\ V_{\betha}(\vec{r}, \betha) ,\ p(\vec{r}, \betha) </tex> (у скорости две интересующих нас компоненты в следствие симметричности относительно одной из осей)
'''Подсказка:''' Наиболее очевидный вариант {{---}} написать уравнение Лапласа, задать начальные условия и решать получающуюся систему, это слегка трудоёмкая задача.
Есть вариант проще: представить поле скорости как суперпозицию поля скорости, индуцируемого диполем, расположенным в центре сферы, и набегающей <tex> \vec{V}_{\infty} </tex>; нужно будет подобрать подходящий дипольный момент <tex> \vec{D} </tex>
