Изменения
→Удаление элемента
Если у родителя <tex>\mathtt{t}</tex> <tex>2</tex> сына, то найдем у любого соседнего листа его родителя, обозначим его за <tex>p</tex>. Обозначим отца соседнего листа за <tex>p</tex>.Рассмотрим возможные случаи:
*<tex>p</tex> не существует, тогда мы удаляем одного из сыновей корня, тогда другой сын становится новым корнем,
*у <tex>\mathtt{t.parent}</tex> оказалось <tex>2</tex> сына, у <tex>p</tex> оказалось 2 сына. Подвесим <tex>b</tex> к <tex>p</tex> и удалим <tex>t.parent</tex>, но у отца <tex>\mathtt{t.parent}</tex> не изменим количество детей. Так у отца <tex>\mathtt{t.parent}</tex> оказалось тоже два сына,повторяем для него такие же рассуждения.*у <tex>\mathtt{t.parent}</tex> оказалось <tex>2</tex> сына, у <tex>p</tex> оказалось 2 сына. Подвесим <tex>b</tex> к <tex>p</tex> и удалим <tex>t.parent</tex>, а у отца уменьшим количество детей. Так как у <tex>p</tex> оказалось четыре сына, то необходимо его расщепить. Теперь у отца <tex>\mathtt{t.parent}</tex> оказалось два сына и все узлы 2-3 дерева корректны.*у <tex>\mathtt{t.parent}</tex> оказалось <tex>3</tex> сына, у <tex>p</tex> оказалось 2 сына. Подвесим <tex>b</tex> к <tex>p</tex> и удалим <tex>t.parent</tex>, а у отца уменьшим количество детей. Так как у <tex>p</tex> оказалось три сына, а у отца <tex>\mathtt{t.parent}</tex> все ещё больше одного сына, то все узлы 2-3 дерева корректны.*у <tex>\mathtt{t.parent}</tex> оказалось <tex>3</tex> сына, у <tex>p</tex> оказалось 3 сына. Подвесим <tex>b</tex> к <tex>p</tex> и удалим <tex>t.parent</tex>, а у отца уменьшим количество детей. Так как у <tex>p</tex> оказалось четыре сына, то расщепим его, теперь у отца <tex>\mathtt{t.parent}</tex> вновь три сына и все узлы 2-3 дерева корректны.
