Изменения

Чтобы построить диаграмму <tex>k</tex>-го порядка, возьмём диаграмму <tex>k - 1</tex>-го порядка. Каждая ячейка построена для каких-то <tex>k-1</tex> сайтов, обозначим их множество за <tex>S</tex>. [[Пересечение выпуклых многоугольников|Пересечём ]] каждую из этих ячеек с ячейками диаграммы первого порядка для всех сайтов без <tex>S</tex>. Когда мы пересекаем ячейку <tex>k-1</tex>-го порядка для точек <tex>S</tex> с ячейкой первого порядка для точки <tex>p_i</tex>, получаем ячейку для множества <tex>S \cup \{p_i\}</tex>. После пересечения ячеек необходимо объединить те, которые отвечают за одинаковый набор сайтов(это могут быть только соседние по ребру ячейки). Итого совершаем <tex>k</tex> шагов, на каждом пересекаем <tex>O(n)</tex> ячеек с <tex>O(n)</tex> ячейками за <tex>O(n)</tex>, а потом объединяем ячейки за <tex>O(n)</tex> (линейное количество соседних рёбер ячейки, а объединение за счёт структуры РСДС происходит за <tex>O(1)</tex>). Итого <tex>O(k \cdot n^3)</tex>.