3622
правки
Изменения
м
Нет описания правки
{{Лемма
|statement=Пусть <tex>r: A \in 2^X \to \{0\} \cup \mathbb{N}</tex> удовлетворяет условиям теоремы ниже, <tex> B \subset A \in 2^X</tex>, <tex>r(B) = |B|</tex>, и <tex> A \setminus B = \{p_1, \ldots p_t\}</tex>. Если <tex>r(B \cup p_i) = |B|</tex> для любого <tex> i = 1, \ldots , t</tex>, то <tex>r(A) = |B|</tex>
|proof=
:По индукции: предположим, что <tex>r(B \cup p_1 \cup \ldots \cup p_j) = |B|</tex> для некоторого <tex>j = 1, \ldots ,t-1</tex>. Тогда, применяя (2) и (3), получаем:
