23
правки
Изменения
Нет описания правки
Таким же образом и в случае <math>~n>2</math> множеств процесс нахождения количества элементов объединения <math>A_1 \cup A_2 \cup \ldots \cup A_n</math> состоит во включении всего, затем исключении лишнего, затем включении ошибочно исключенного и так далее, то есть в попеременном включении и исключении. Отсюда и происходит название формулы.
<center>
<math> | A | = \sum_{I=(i_1,i_2, \ldots ,i_k) \subset \{ 1,2, \ldots ,n \} } (-1)^{k+1} \Big| \bigcap_{ j \in I } A_j \Big| </math>
</center>
||proof== Доказательство ==Для случая <math>~n=1</math> и <math>~n=2</math> теорема, очевидно, верна.
Теперь рассмотрим <math>~n>2</math>:
