170
правок
Изменения
→Ориентированное дерево
'''R-ориентированное дерево''' (англ. ''r-arborescence'') {{---}} ацикличный орграф (ориентированный граф, не содержащий циклов), в котором только одна вершина <tex>r</tex> имеет нулевую степень захода (в неё не ведут дуги), а все остальные вершины имеют степень захода <tex>1</tex> (в них ведёт ровно по одной дуге).
}}
Пусть <tex>D = \langle V, A \rangle </tex> {{---}} <tex>r</tex>-ориентированное дерево. Пусть граф <tex>G</tex> {{---}} неориентированный граф, соответствующий графу <tex>D</tex>. Тогда рассмотрим два матроида <tex>M_1 = \langle A, \mathcal{I}_1 \rangle, M_2 = \langle A, \mathcal{I}_2 \rangle</tex>, где <tex>A</tex> {{---}} множество ребёр графа, <tex>M_1</tex> {{---}} графовый матроид <tex>G</tex>, <tex>\mathcal{I}_2 = \{F \subseteq X: \deg^-(v) \leqslant 1 \: \forall v \in V \setminus \{r\} \}</tex>. Пересечения Пересечение данных матроидов является ориентированным деревом.
== См. также==
