Изменения

Если <math>(u, v)</math> {{---}} критическое разбиение <math>x</math>, то на позиции <math>|u|</math> в <math>x</math> общий и локальный периоды одинаковы. Двусторонний алгоритм находит критическое разбиение <math>(x_l, x_r)</math> такое, что <math>|x_l| < per(x)</math> и длина <math>|x_l|</math> минимальна.

Чтобы найти критическое разбиение <math>(x_l, x_r)</math> мы сперва вычислим <math>z</math> {{---}} максимальный суффикс <math>x</math> в порядке <math>\leqslant</math> и максимальный суффикс <math>\widetilde{z}</math> для обратного порядка <math>\geqslant</math>. Затем <math>(x_l, x_r)</math> выбираются так, что <math>|x_l| = \max(|z|, |\widetilde{z}|)</math>.

Фаза поиска в двустороннем алгоритме состоит из сравнения символов <math>x_r</math> слева направо и символов <math>x_l</math> справа налево. Когда происходит несовпадение при просмотре <math>k</math>-го символа в <math>x_r</math>, производится сдвиг длиной <math>k</math>. Когда происходит несовпадение при просмотре <math>x_l</math>, или когда образец встретился в строке, производится сдвиг длиной <math>per(x)</math>.

Такие действия приводят к квадратичной работе алгоритма в худшем случае, но этого можно избежать запоминанием префикса: когда производится сдвиг длиной <math>per(x)</math>, длина совпадающего префикса образца в начале "окна" (а именно <math>m - per(x)</math>) после сдвига запоминается, чтобы не просматривать ее заново при следующем проходе.

==Псевдокод==