Изменения
→Уравнение Клеро
===Уравнение Клеро===
{{Определение|definition= уравнение вида <tex>y = xy' + \psi(y')\:\: (13)</tex>, называется уравнением Клеро}}
<b>Решение:</b><br>
Пусть <tex>y' = t \: \Rightarrow \: dy = tdx = (x + \psi'(t))dt + tdx \: \Rightarrow \: (x + \psi'(t))dt = 0 </tex>
<br>
Тогда либо <tex>dt = 0 \: (1)</tex>, либо <tex>x + \psi'(t) = 0 \: (2)</tex>
<br>
<tex>(1):\: t = C \Rightarrow y = xC + \psi(C)</tex> {{---}} общее решение.
<br>
<tex>(2):\: \left\{\begin{matrix}
x = -\psi'(t)\\y = -\psi'(t)t + \psi(t)
\end{matrix}\right.</tex>
