212
правок
Изменения
м
→Доказательство корректности
Предположим обратное <tex> T \neq T' </tex>. Пусть ребро <tex> e' </tex> {{---}} первое окрашенное ребро дерева <tex> T' </tex>, не принадлежащее дереву <tex> T </tex>. Пусть <tex> P </tex> {{---}} путь, соединяющий в дереве <tex> T </tex> вершины ребра <tex> e' </tex>.
Понятно, что в момент, когда ребро <tex> e' </tex> красили, какое-то ребро <tex> P </tex> (назовем его <tex> e </tex>) не было покрашено. По алгоритму <tex> w(e) > \geqslant w(e') </tex>. Однако тогда <tex> T - e + e' </tex> {{---}} остовное дерево меньшего весане превышающего вес дерева <tex> T </tex>. Получили противоречение. Следовательно <tex> T = T'</tex>.
}}
