Изменения
Нет описания правки
# Пусть множество пар $A=\{(x, y)\}$ перечислимо. Можно ли утверждать, что множество $B$ минимальных парных для каждого $x$ ($B = \{(x, y)| (x, y) \in A \wedge (x, z)\in A \Rightarrow z \ge y\}$ перечислимо?
# Пусть множество пар $A=\{(x, y)\}$ разрешимо. Можно ли утверждать, что множество $B$ минимальных парных для каждого $x$ ($B = \{(x, y)| (x, y) \in A \wedge (x, z)\in A \Rightarrow z \ge y\}$ перечислимо? Разрешимо?
# Пусть $A$ - произвольный список слов $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ над алфавитом $\Sigma$, содержащем хотя бы 2 символа. Рассмотрим алфавит $\Pi = \Sigma \cup \{1, 2, \ldots, n\}$. Обозначим как $L_A$ язык, содержащий множество слов, порождаемых грамматикой $S\to\varepsilon$, $S\to a_1S1$, ..., $S\to a_n S n$. Докажите, что для любого списка язык $\overline{L_A}$ дополнение до $L_A$ является контекстно-свободным.
# В этой и последующих задачах для задания КС-языка используется некоторая произвольная его КС-грамматика, а для задания регулярного языка - на ваш выбор конечный автомат или регулярное выражение. Докажите, что задача проверки пустоты пересечения контекстно-свободных языков алгоритмически неразрешима.
# Докажите, что задача равенства двух контекстно-свободных языков алгоритмически неразрешима.
# Докажите, что задача проверка равенства заданных контекстно-свободного языка и регулярного языка алгоритмически неразрешима.
# Докажите, что задача проверки равенства КС-языка языку $\Sigma^*$ алгоритмически неразрешима
# Докажите, что задача проверки, что один контекстно-свободный язык является подмножеством другого алгоритмически неразрешима.
# Докажите, что задача проверки, что заданный регулярный язык является подмножеством заданного контекстно-свободного алгоритмически неразрешима.
# Докажите, что множество КС-грамматик, порождающих язык, содержащий хотя бы один палиндром, неразрешимо
# Докажите, что язык $\overline{L_A}\cup\overline{L_B}$ является регулярным тогда и только тогда, когда он совпадает с $\Sigma^*$, то есть соответствующий экземпляр ПСП неразрешим. Сделайте вывод относительно возможности проверки КС-языка на регулярность.
# Докажите, что задача проверки, что дополнение КС-языка является КС-языком, алгоритмически неразрешима
