Изменения
→Общее решение ЛОДУ
==Общее решение ЛОДУ==
{{Утверждение|about=Формула Остроградского-Лиувиля|statement=Определитель Вронского равен <tex dpi="145">W(x) = W(x_0)e^{-\int_{x_0}^{x}p_1(t)dt}</tex>, где <tex>p_1(x)</tex> {{---}} коэффицент при
<tex>y^{(n - 1)}</tex><br>если <tex>W(x_0)= 0 \Rightarrow W(x) = 0 \: \forall x</tex><br>если <tex>W(x_0)\neq 0 \Rightarrow W(x) \neq 0 \: \forall x</tex>}}
{{Теорема|about=структура общего решения ЛОДУ|statement=пусть <tex>y_1(x), \dots, y_n(x)</tex> - ФСР, <tex>\alpha(y) = 0</tex> в (a, b) тогда общее решение имеет вид:
<tex>y(x) = \Sigma_{k = 0}^{n} C_ky_k(x)</tex>
<tex>y(x) = \Sigma_{k = 0}^{n} C_ky_k(x)</tex> {{---}} есть общее решение <tex>\alpha(y) = 0</tex>
}}
==Общее решение ЛНДУ==
{{Теорема|statement=
