Изменения

::<tex>\min\limits_{i = 0..k+1} d[i][u] = d[k+1][u]</tex><br>

::<tex>d'[u] \leqslant d'[v] + \omega(vu) \leqslant d[k][v] + \omega(vu) = d[k+1][u]</tex>

:2 случай расписывается аналогично.