Изменения

Пусть <tex>A</tex> {{---}} группа подстановок, действующая на множестве <tex>X</tex>. Для всякого элемента <tex>x \in X</tex> '''орбитой''' <tex>\Theta(x)</tex> элемента <tex>x</tex> называется подмножество множества <tex>X</tex>, состоящее из всех элементов <tex>y \in X</tex> таких, что <tex>\alpha \cdot x = y</tex> для некоторой подстановки <tex>\alpha</tex> из <tex>A</tex>. '''Стабилизатором''' <tex>A(x)</tex> элемента <tex>x</tex> называется подгруппа группы <tex>A</tex>, состоящая из всех подстановок из <tex>A</tex>, оставляющих элемент <tex>x</tex> неподвижным. Теорема является следствием соотношения <tex>|A| = |\Theta(x)|\cdot|A(x)|</tex> и его интерпретации в настоящем контексте.}}

{| cellpadding="2"