577
правок
Изменения
→Теорема Гуйя-Ури: Новая тема
|proof=
Так как в доказательстве этой леммы мы не учитываем значения весовой функции, то <tex>|A|N(A) = \sum\limits_{\alpha \in A} \sum\limits_{x = \alpha x}1</tex>, но <tex>\sum\limits_{x = \alpha x}1</tex> и есть <tex>j_{1}(\alpha)</tex>, то есть для получения исходной формулы нужно поделить обе части равенства на <tex>|A|</tex>.
}}
== Теорема Гуйя-Ури ==
{{Теорема
|author=Гуйя-Ури, Ghouila-Houri
|statement=
Если <tex>G</tex> {{---}} сильносвязный ориентированный граф c <tex>n</tex> вершинами и для каждой <tex>v \in V(G)</tex> выполняется <br>
<tex>
\Bigg\{
\begin{matrix}
deg^{in}(v) \geqslant n/2 \\
deg^{out}(v) \geqslant n/2 \\
\end{matrix}
</tex>, то <tex>G</tex> {{---}} гамильтонов.
|proof=
}}
