Изменения
→Алгоритм нахождения гамильтового цикла
* count {{---}} количество посещённых вершин
Приведённая процедура работает следующим образом: перебираются всё рёбра из текущей вершины в ещё не посещённые. Чтобы проверить граф на гамильтоновость, необходимо запустить процедуру из вершины с номером 0 и параметром <tex>count = 1</tex>. Если процедура возвращает true, то в массиве next будет храниться следующая вершина на гамильтоновом цикле. Этот алгоритм в худшем случае перебирает <tex>(n - 1)!</tex> путей, что даёт сложность работы <tex>O(n!)</tex>.
Приведём алгоритм, основанный на динамическом программировании, который работает значительно быстрее. Алгоритм основан на следующей идее: будем для каждой пары из подмножества вершин и вершины считать, существует ли гамильтонов путь для этого подмножества вершин, заканчивающихся в выделенной вершине. Суммарно таких состояний будет <tex>O(n2^n)</tex>, для обсчёта каждого из них требуется <tex>O(n)</tex> времени, то есть, суммарно алгоритм работает за <tex>O(n^22^n)</tex> времени. Псевдокод, реализующий этот алгоритм, приведён ниже:
