65
правок
Изменения
м
→Ответы на запросы: comas added
Научимся находить эти вершины <tex> x </tex> и <tex> y </tex>. Для этого сначала инициализируем <tex> x = v </tex> и <tex> y = u </tex>. Дальше на каждом шаге находим такое максимальное <tex> k </tex>, что <tex> dp[x][k] \neq dp[y][k] </tex>. И проходим из вершин <tex> x </tex> и <tex> y </tex> на <tex> 2 ^ k </tex> шагов вверх. Если такого <tex> k </tex> найти нельзя, то значения <tex> x </tex> и <tex> y </tex>, это те самые вершины, которые нам требуется найти, ведь <tex> p[x] = dp[x][0] = dp[y][0] = p[y] </tex>.
Оценим время работы. Заметим, что найденные <tex> k </tex> строго убывают. Во-первых, потому что мы находим на каждом шаге максимальное значение <tex> k </tex>, а во-вторых, два раза подряд мы одно и то же <tex> k </tex> получить не можем, так как тогда получилось бы, что можно пройти <tex> 2 ^ k + 2 ^ k = 2 ^ {k + 1}</tex> шагов, а значит вместо первого <tex> k </tex>, мы бы нашли <tex> k + 1 </tex>. А , значит , всего <tex> O(\log{n}) </tex> значений <tex> k </tex>, их можно перебирать в порядке убывания. Сложность ответа на запрос <tex> O(\log{n}) </tex>.
==Псевдокод==
