Изменения

12. Включаем по правилу <tex>(1)\mathtt{predict}</tex>.<br/>Тогда По построению: <tex>\alpha = \alpha' a_{j} , [A \rightarrow \alpha' \cdot a_{j} \beta, i] \in I_{j-1}varepsilon </tex>. По предположению и <tex>\alpha' \Rightarrow^* a_{i+1}...a_{=j-1} </tex> и существуют <tex>\gamma'</tex> и <tex>\delta' </tex> такие, что <tex>S' \Rightarrow^* \gamma' A \delta', \gamma' \Rightarrow^* a_1.автоматически влечет второй пункт утверждения..a_{i} <br/tex>. Значит, Кроме того <tex> \alpha = \alphaexists i' a_{j} \Rightarrow^* a_{le i+1}...a_{j} </tex> и при <tex>\gamma = \gamma', \delta = \delta'</tex> ситуация <tex>[A ' \rightarrow \alpha ' \cdot A \betadelata ', i'] \in I_jD_i</tex>, из чего по предположению индукции следует S \Rightarrow^* w_0. 2. Включаем по правилу <tex>(2)</tex>.<br/>Тогда <tex>\alpha = \alphaw_{i' B , [-1} A ' \rightarrow \alphadelta '' \cdot B \beta, i] \in I_{k}</tex> и <tex> [B \rightarrow \eta \cdot, k] \in I_{j} </tex>. По предположению, <tex>\alpha' \Rightarrow^* a_w_{i+1'}...a_w_{k}, \eta \Rightarrow^* a_{k+i-1}...a_{j} </tex>)Получаем, откуда что <tex>\alpha = \alpha' B S \Rightarrow^*a_{i+1}w_0...a_w_{ji'-1} </tex>. Кроме того, существуют <tex>\gammaA'</tex> и <tex>\delta' </tex> такие, что <tex>' \Longrightarrow S' \Rightarrow^* \gamma' A \delta', \gamma' = a_1w_0...a_w_{i'-1} </tex>. Значит, при <tex>\gamma = \gammaalpha', A \delta = ' \delta'</tex> <tex>[A ' \rightarrow Longrightarrow S \alpha \cdot \beta, i] \in I_j</tex>Rightarrow^* w_0. 3. Включаем по правилу <tex>(3)</tex>.<br/>Тогда <tex>\alpha = \varepsilon, w_{i = j, [B \rightarrow \alpha' \cdot A \eta, k] \in I_-1} w_{j}, A \Rightarrow \beta</tex>. По предположению <tex>\alphai' \Rightarrow^* a_{k+1}...a_w_{i-1}</tex> и существуют <tex>A \gammadelta'</tex> и <tex>\delta' </tex> такие, что <tex>S' \Rightarrow^* \gamma' B \delta', \gamma' Longrightarrow S \Rightarrow^* a_1w_0...a_w_{ki-1} </tex>. Значит, при <tex>\gamma = \gamma' \alpha', \delta = \eta \delta' </tex> выполнено <tex> S' \Rightarrow^* \gamma A \delta</tex>, следовательно <tex>[A \rightarrow \alpha \cdot \beta, i] \in I_j</tex>что и требовалось.