Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Совершенное паросочетание в кубическом графе

2 байта добавлено, 19:15, 28 января 2016
м
Нет описания правки
|proof=
Обозначим компоненты графа <tex>G(V - \{c, d\})</tex> как <tex>A, B, E, F</tex>, которые содержат вершины <tex>a, b, e, f</tex> соответственно. Так как <tex>G</tex> не имеет мостов (соответственно <tex>p</tex> не является мостом) должно существовать ребро, соединяющее одну из компонент <tex>A</tex> или <tex>B</tex>, с одной из компонент <tex>E</tex> или <tex>F</tex>. Без потери общности предположим, что <tex>A</tex> соединено с <tex>E</tex>. Заметим, что рёбра <tex>(b, c), (d, f)</tex> так же не являются мостами, значит возможны три случая (с учётом изоморфизма) (рисунок <tex>3</tex>):
* компонента <tex>B</tex> соединена с <tex>F</tex>
* компонента <tex>B</tex> соединена с <tex>E</tex> и компонента <tex>E</tex> соединена с <tex>F</tex>
84
правки

Навигация