Изменения
→LCA
{{Лемма
|id=Лемма1
|statement=Пусть есть две вершины <tex>a</tex>, <tex>b</tex>, лежащие на разных путях. Пусть <tex>A</tex>, <tex>B</tex> - корни путей, на которых они лежат. Пусть <tex>A</tex> более удален от корня, чем <tex>B</tex>. Докажем, что <tex>LCA(a, b) </tex> = <tex>LCA(A, Bb)</tex>.
|proof=Пусть пути не пересекаются. Предположим, что LCA не равны. Значит существует вершина, на пути от <tex>a</tex> к <tex>A</tex>, являющаяся LCA. Но LCA должен принадлежать двум путям. Но пути на пересекаются. Тем самым пришли к противоречию.
