Изменения

Так как <tex> \min(a, b) = - \max(-a, -b)</tex>, то из условия леммы имеем <tex> \max(-p_{i1}, -p_{j2}) \leqslant \max(-p_{j1}, -p_{i2}) </tex>. Добавим Добавив <tex> p_{i1} + p_{i2} + p_{j1} + p_{j2} </tex> к обеим частям. Получим, получим, что <tex> p_{j1} + \max(p_{i1}, p_{j2}) + p_{i2} \leqslant p_{i1} + \max(p_{j1}, p_{i2}) + p_{j2} </tex>, то есть <tex> w_{ji} \leqslant w_{ij} </tex> и при смене местами работ <tex> i </tex> и <tex> j </tex> ответ не ухудшается.