И время выполнения последней работы <tex>j</tex> из <tex>S</tex>
:<tex>C_j(r,w) = \min\limits_{r', w'} \{ C_{j - 1}(r', w') + \max \{ 0, p_j - r' + r_j + P_{j - 1}(r, r', w - w_j - w' \} \}</tex>.
Собирая все написаное выше, приходим к рекуррентной формуле:
:<p>
<tex>C_{j}(r, w) = \min
\left \{\begin{array}{ll} C_{j - 1}(r, w) \\
\max \{r_j, C_{j - 1}(r, w - w_j) \} + p_j \\
\min\limits_{r', w'} \{ C_{j - 1}(r', w') + \max \{ 0, p_j - r' + r_j + P_{j - 1}(r, r', w - w_j - w' \} \} \end{array} \right.
</tex>
</p>
В этой формуле внутренняя минимизация берется по всем различным датам появления <tex>r' > r_j</tex> таких, что <tex>r' = r(S') \in \{ r1 \ldots r_{j - 1} \} </tex> и целочисленным значениям <tex>w'</tex>, <tex>0 \leqslant w' < w - w_j</tex>. Важно, что формула корректна только в том случае, если правая часть не превышает <tex>d_j</tex> и, если это не так, то <tex> C_{j}(r, w) = \infty</tex>.
=== Конечная формула ===
