Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Дерево палиндромов

Нет изменений в размере, 23:23, 7 июня 2016
Число подпалиндромов
Например, строка <tex>aba</tex> имеет четыре подпалиндрома: дважды <tex>a</tex>, <tex>b</tex> и <tex>aba</tex>.
Для решения задачи построим дерево палиндромов для данной строки. При обработке очередного символа добавим к ответу все палиндромы, которые содержат этот новый символ. Заметим, что эти палиндромы {{---}} это новый максимальный палиндром-суффикс <tex>t</tex>, который содержит новый символ, и все полиндромыпалиндромы, достижимые из <tex>t</tex> по суффиксным ссылкам. Для того чтобы быстро найти их количество будем хранить в каждой вершине дерева палиндромов длину цепочки суффиксных ссылок (включая саму вершину), а затем будем просто прибавлять к ответу это число для каждого <tex>t</tex> по мере добавления новых символов.
Эта задача также может быть решена [[Алгоритм_Манакера|алгоритмом Манакера]] за ту же асимптотику, однако данный алгоритм не может быть расширен для более широкого класса задач, в отличие от дерева палиндромов.
165
правок

Навигация