1632
правки
Изменения
1p1sumu
,rollbackEdits.php mass rollback
==Алгоритм==
===Псевдокод=== '''function''' schedule(d: '''int[n]'''): '''list<int>''' '''list<int>''' S = <tex>\varnothing</tex> '''int''' time = 0 '''for''' i = 1 '''to''' n '''do''' d[i] = min(d[i], n) Сортиуем d '''for''' i = 1 '''to''' n '''do''' '''if''' time < d[i] S = S <tex>\cup</tex> {i} time += 1 '''return''' S Во избежание лишнего копирования массивов, мы можем делать проход по массиву блоков (bucket'ов) и для каждого блока проходить по спискам работ внутри него. Начальное значение <tex> time = 0</tex>. После рассмотрения очередной работы мы будем добавлять ее в расписание и увеличивать <tex> time</tex> на <tex>1</tex>. Тогда, если значение <tex> time</tex> становится равным номеру блока, то мы переходим к следующему блоку, а нерассмотренные задачи помечаем как просроченные и выполняем в конце. Работы с <tex>d_i = 0</tex> заранее отметим как просроченные. ===Время работы===Cортировку работ по неубыванию дедлайнов осуществляем с помощью карманной сортировки за <tex>O(n)</tex>, а значит и весь алгоритм будет работать за <tex>O(n)</tex>. ===Корректность и оптимальность===В результате выполнения данного алгоритма будет получено корректное расписание, в котором каждая работа встречается не более одного раза. Вначале расписания будут стоять все работы, которые мы успеваем выполнить до дедлайна. Остальные работы дописываются в конец в произвольном порядке. Оптимальность полученного расписания доказывается аналогично [[1sumwu|<tex>1 \mid \mid \sum w_{i}U_{i}</tex>]].
== См. также ==