317
правок
Изменения
→Идея
Назовем множество работ <tex>S</tex> '''выполнимым''' (англ. ''feasible''), если существует такое расписание для работ из <tex>S</tex>, что все работы будут выполнены без опозданий. Чтобы проверить, является ли множество работ выполнимым, воспользуемся упрощенной версией EDD правила<ref>см. стр 70 в Брукере</ref> (EDD {{---}} правило наименьшего срока (англ. ''earliest due date''):
:''Составим расписание работ таким образом, чтобы первой в расписании стояла работа с наименьшим значением <tex>r_{i}</tex>. В любой момент времени, когда появляется новая работа, либо заканчивает выполняться текущая, вставим в расписание работу с наименьшим оставшимся сроком.''
<tex>S</tex> выполнимо тогда и только тогда, когда все работы в EDD расписании выполняются без опозданий. Это прямое следствие из уже теоремы 4.4 (Брукер)<ref>см. стр 70 в Брукере</ref>. Если в <tex>S</tex> содержится <tex>n</tex> работ, то построение EDD расписание может быть выполнено за <tex>O(n \log n)</tex> времени. Наша задача сводится к тому, чтобы найти выполнимое множество работ с максимальным суммарным весом.
Для данного непустого множества <tex>S</tex> определим следующие величины:
