Изменения

Возьмём любой из существующих путей между нужными нам вершинами: <tex>v_0e_1v_1e_2v_2 \ldots e_nv_n</tex>. Для вершины Рассмотрим <tex>v_i</tex> найдём момент её последнего вхождения в путь {{---}} <tex>v_j</tex>вершина на данном пути. Удалим отрезок Если она лежит на данном пути от более одного раза, то она принадлежит какому-то (не обязательно простому) циклу <tex>e_v_ie_{i+1}v_{i + 1}e_{i+2} \ldots v_jv_{j=i}</tex>, включительно. Удалим этот цикл. Получившаяся последовательность вершин и рёбер графа останется путём от <tex>v_0 \ldots v_n</tex>, и в нём вершина <tex>v_i</tex> но не будет содержаться ровно один разсодержать найденный цикл. Начнём процесс с вершины <tex>v_0</tex> и будем повторять его каждый раз для следующей вершины нового пути, пока не дойдём до последней. По построению, получившийся путь будет содержать каждую из вершин графа не более одного раза, а значит, будет вершинно-простым.