264
правки
Изменения
м
Нет описания правки
'''Триангуляция''' — разбиение геометрической фигуры на симплексы.
}}
==Существования триангуляции Делоне==
{{Лемма
|about=1
|proof=
[[Файл:drawing.png|400px|thumb|right|]]
Пусть плоскость <tex>\alpha</tex> пересекает сферу. Из центра <tex>O</tex> опустим перпендикуляр <tex>OC</tex> на плоскость <tex>\alpha</tex>.
Соединим произвольную точку <tex>M</tex> линии пересения плоскости <tex>\alpha</tex> со сферой с точками <tex>O</tex> и <tex>C</tex>. Так как <tex>OC</tex> ⊥ <tex>\alpha</tex>, то <tex>OC</tex> ⊥ <tex>CM</tex>.
В прямоугольном треугольнике <tex>OCM CM2 = OM2 - OC2</tex>. Т.к. <tex>OM</tex> и <tex>OC</tex> - величины постоянные, то и <tex>CM</tex> - величина постоянная. Таким образом все точки линии пересечения плоскости <tex>/alpha</tex> и сферы равноудалены от точки <tex>C</tex>, поэтому эта линия пересечения является окружностью с центром в точке <tex>C</tex> и радиусом <tex>r = CM</tex>.
}}
