Изменения
→Гипотеза Мартина Дэвиса
Такие множества называются ''диофантовыми''.
Исследования Мартина Дэвиса, направленные на доказательство неразрешимости десятой проблемы Гильберта, привели его к постановке задачи, когда описано некоторое множество и требуется узнать, является ли оно диофантовым. В простейших случаях диофантовость множества очевидна {{---}} ясно, например, что диофантовым является множество всех положительных нечетных чисел. Однако совсем нелегко ответить на такие естественные вопросы, как "диофантово ли множество всех степеней числа <tex>2</tex>?, "диофантово ли множество всех простых чисел?", "диофантово ли множество всех совершенных чисел?" С первого взгляда кажется, что на эти вопросы следует дать отрицательный ответ. Тем не менее все эти множества являются диофантовыми.
