Изменения

Ассимптотика : аналогично обычному алгоритму построения выпуклой оболочки, каждая прямая ровно 1 раз добавится в стек и максимум 1 раз удалится. Значит время работы перестройки выпуклой оболочки займет <math>O(n)</math> суммарно.

Корректность : достаточно показать, что прямую нужно удалить из множества т.и т.т., когда она последнюю прямую множества наша новая прямая пересекает ее в точке с координатой по оси X, меньшей, чем предпоследнюю.

Действительно, пусть новая прямая пересекает последнюю прямую множества позже, чем предпоследнюю (рис.2 - красная прямая новая, фиолетовая - предпоследняя, желтая - последняя), то найдется такой отрезок <math>[x1;x2]</math>, что последняя(желтая) прямая при этих x-ах лежит ниже всех остальных и ее следует оставить в множестве.

Теперь пусть новая прямая пересекает последнюю прямую множества раньше, чем предпоследнюю (рис.1), последняя прямая при любых x лежит выше какой-то другой прямой множества и значит ее можно удалить, чтд.