Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Примитивно рекурсивные функции

642 байта убрано, 19:51, 27 ноября 2016
→‎Примитивно рекурсивные функции
Благодаря проекторам мы можем делать следующие преобразования:
*В правиле подстановки можно использовать функции с разным числом аргументов. Например, подстановка <tex> \mathrm{F}(x,y) =\mathrm{f}(\mathrm{g}(y),\mathrm{h}(x,x,y)) </tex> эквивалентна <tex> \mathrm{F}(x,y,z) = \mathrm{f}(\mathrm{g}(\mathrm{P_{2,2}}(x,y)),\mathrm{h}(\mathrm{P_{2,1}}(x,y),\mathrm{P_{2,1}}(x,y),\mathrm{P_{2,2}}(x,y))) </tex>, но если <tex> \mathrm{F} </tex> не константная функция то все подставляемые функции должны иметь хотя бы один аргумент.
*В рекурсии не обязательно вести индукцию по последнему аргументу. Следует из того что мы можем с помощью проекторов поставить требуемый аргумент на последнее место.
В дальнейшем вместо <tex> \mathrm{P_{n,k}}(x_1,\ldots,x_k) </tex> будем писать просто <tex> x_k </tex>, подразумевая требуемое нам <tex> n </tex>.
ExileHell
313
правок
Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Служебная:Сравнение_версий/56355»

Навигация