Изменения
→Локальный критерий Делоне
В силу того, что локальный критерий выполняется, эта точка не принадлежит соседним треугольникам, в частности смежному треугольнику <tex>ABD</tex> по ребру <tex>AB</tex>
За <tex>AB</tex> мы обозначили ребро, такое, что если провести сечение через точки <tex>A</tex>, <tex>B</tex> и <tex>O</tex> (центр окружности), то точка <tex>E </tex> содержится в полусфере, не содержащей треугольник <tex>ABC</tex>.
Так как точка <tex>E</tex> лежит над плоскостью <tex>ABC</tex>, а точка <tex>D</tex> под плоскостью <tex>ABC</tex>, то точка <tex>E</tex> лежит над плоскостью <tex>ABD</tex>.(с учетом того, что они лежат в одной полусфере, ребро AB общее и отделяет треугольник <tex>ABC</tex> от полусферы)
Посмотрим, существует ли у треугольника <tex>ABD</tex> смежный треугольник, содержащий вершину <tex>E</tex>:
