Изменения
→Локальный критерий Делоне
Посмотрим, существует ли у треугольника <tex>ABD</tex> смежный треугольник, содержащий вершину <tex>E</tex>:
#Если он существует, то локальный критерий для треугольника <tex>ADE</tex> не выполняется
#Если он не существует, то точка <tex>E</tex> так же будет лежать "над" каким-то смежным с <tex>ABD</tex> треугольником(аналогично процессу с треугольником <tex>ABC</tex>). Повторим операцию от треугольника <tex>ABD</tex>. Так как количество треугольников конечно (в исходной полусфере, где содержалась точка E), процесс сойдется(на каждом шаге выбор полусферы будет уменьшать количество треугольников из предыдущего множества). Так как точка E принадлежит триангуляции, то на каком-то шаге итерации (пусть это будет треугольник <tex>XYZ</tex>) соседний треугольник будет содержать точку E, которая лежит выше плоскости <tex>XYZ</tex>, но это противоречит локальном критерию.
}}
