313
правок
Изменения
→Примитивно рекурсивные функции
}}
Заметим, что если <tex> \mathrm{f} </tex> {{---}} <tex>n</tex>-местная примитивно рекурсивная функция, то она определена на всем множестве <tex> \mathbb{N}^{n} </tex>, так как <tex> \mathrm{f} </tex> получается путем правил преобразования из всюду определенных функций, и правила преобразования не портят всюду определенность. Говоря неформальным языком, рекурсивные функции напоминают программы, у которых при любых входных данных все циклы и рекурсий завершатся за конечное время. Если же говорить формально, то это свойство рекурсивных функций называется тотальностью .{{Определение|definition=Тотальность (англ. ''Total Function'' ) - функция, определенная для всех возможных входных данных).}}
Благодаря проекторам мы можем делать следующие преобразования:
