Изменения
→Связь с двойственным пространством
От пересечения цепочек напрямую зависит фигура пересечения: неограниченная область получается если одна из цепочек пуста, а ограниченная {{---}} когда обе цепочки не пусты и пересекаются.
== '''Связь пересечения полуплоскостей с двойственным пространством выпуклой оболочкой''' == {{Лемма |id=1|statement= Пересечение полуплоскостей может быть получено построением выпуклой оболочки в [[двойственное пространство|двойственном прострастве]] для множества точек, являющихся дуальным преобразованием исходным полуплоскостей|proof= '''Важно:''' Покажем конструктивный алгоритм для множестве полуплоскостей, не содержащих вертикальный полуплоскости. После леммы приведены два рассуждения, позволяющие снять данное ограничение. Рассмотрим планарный случай и предположим, что вертикальный прямые отсутствую(в конце приведем два способа решения данной проблемы). }} Утверждение выше может быть выведено из '''[[двойственное пространство|двойственного простраства]].''' Пусть у нас есть множество ориентированных прямых, каждая из которых задает полуплоскость(направление вектора нормали задаёт нужную полуплоскость). Тогда каждую плоскость мы можем превратить в точку в двойственном пространстве: <tex> P(p_x, p_y) => P^\star (p_x * x - p_y)</tex>
== Источники ==
