577
правок
Изменения
Нет описания правки
{{Теорема|statement== Примеры доказательств =Задача о проверке на пустоту пересечения двух КС-грамматик неразрешима.|proof==== Язык <tex>half(L)Пусть </tex> A ===\{{Определение|definition = Определим <tex>half(LG_1, G_2)</tex> как множество первых половин цепочек языка <tex>L</tex>, то есть множество <tex>\{ w \mid </tex> существует <tex>x</tex>, для которой <tex>wx L(G_1) \in cap L</tex>, причем <tex>|w| (G_2) = |x| \varnothing \}</tex>. }}Например, если Сведем [[Примеры неразрешимых задач: проблема соответствий Поста|проблему соответствий Поста]] к <tex>L = \overline{ \varepsilon, 0010, 011, 010110 \A}</tex>, то <tex>half(L) = \{ \varepsilonтаким образом показав, 00, 010 \}</tex>что дополнение проблемы неразрешимо. ЗаметимТак как рекурсивные языки [[Замкнутость разрешимых и перечислимых языков относительно теоретико-множественных и алгебраических операций|замкнуты относительно дополнения]], что цепочки нечетной длины не влияют на <tex>half(L)</tex>то из неразрешимости дополнения проблемы будет следовать неразрешимость самой проблемы.
}}
Таким образом, мы имеем:
{{Утверждение
}}