62
правки
Изменения
→Примеры
'''Вычислим по перестановке ее номер.''' Возьмем перестановку из 4 чисел: 3124. Перестановки, начинающиеся на числа 1, 2 находятся перед нашей. Их количество: 2*(4-1)!=12. Следовательно минимально возможный номер нашей перестановки: 12+1=13. Следующий элемент перестановки - 1, минимально возможный, следовательно номер перестановки не поменялся. 3-ий элемент перестановки - 2, т.к. число 1 уже использовалось ранее в перестановке, то число 2 - минимально возможный элемент, и он также не меняет номер перестановки. Последний элемент не играет роли. Следовательно номер нашей перестановки 13.
'''Аналогично по номеру получим перестановку.''' Возьмем номер перестановки из 4 элементов: 13. Определим первую цифру перестановки, разделим нацело номер на (4-1)! и прибавим 1: <tex>x_1</tex> = 13 div (3!) + 1 = 3. Остаток от деления: 1. Аналогично найдем 2-й элемент: <tex>x_2</tex> = 1 div (2!) + 1 = 1. Остаток от деления: 1. 3-й элемент: <tex>x_3</tex> = 1 div (1!)+1 = 1. Но т.к. число 1 уже использовалось в перестановке, возьмем следующий в лексикографическом порядке элемент, не используемый ранее, 2, следовательно <tex>x_3</tex> = 2. 4-ый элемент получается исключением <tex>x_4</tex> = 4. Получаем перстановкуперестановку: 3124.
== Ссылки ==
[http://www.chasolimp.de/practic_info63.htm Получение объекта по номеру и номера по объекту]
