21
правка
Изменения
м
→Пропущенное
: Например: <tex>\mathbb R : f:(a - 1; a + 1) \rightarrow \mathbb R, a</tex> {{---}} предельная точка.
:: <tex>\forall \varepsilon > 0\ \ \exists \delta > 0 : 0 < |x - a| < \delta \Rightarrow |f(x) - b| < \varepsilon </tex>
:: {{TODO|t=что-то обрезано вначале}} Если при <tex>a \in A, выполняется \lim\limits_{x \rightarrow a}f(x) = f(a)</tex>, тогда говорят, что отображение <tex>f</tex> непрерывна непрерывно в точке <tex>a</tex>.
Если <tex>f</tex> имеет предел, то в ситуации общих МП:
:<tex>f(x) \ne b \Rightarrow 0 < \bar \rho (f(x), b) < \delta_1 </tex>, а тогда <tex>y = f(x) </tex>
:<tex>\forall \varepsilon > 0 \, \exists \delta > 0: 0 < \rho (x, a) < \delta \Rightarrow \bar{\bar \rho} (g(y), d) < \varepsilon \Rightarrow \lim\limits_{x \rightarrow a} g(f(x)) = d </tex>( у сложной функции предел совпадает с пределом внешней фукнции) <tex>\Rightarrow</tex> сложная фукнция от двух непрерывных {{---}} непрерывна.
== Печальная часть статьи ==
В том что я набрал, очень сильно отличаются конспекты. Поэтому пока даже не форматирую в tex.
