Изменения

[[Файл:Булева выполнимость.png|400px|thumb|down|Формула с 2-мя дизъюнктами может быть неудовлетворена(красный),<btex>3</tex>-<tex>\mathrm {3-SAT}</tex></b>(зелёный),<b><tex>\mathrm {XOR}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex></b>(синий) ,ИЛИили/И и <btex>1</tex>-<tex>\mathrm {1-in}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex></b>, в зависимости от количества переменных со значением TRUE <tex> \mathtt {true}</tex> в 1-м (горизонтальном) и втором (вертикальном) конъюнкте.]]Поскольку <tex>a\ XOR\ b\ XOR\ c</tex> принимает значение <tex>\mathrm mathtt {TRUEtrue}</tex>,если и только если 1 из 3 переменных {<tex>a</tex>,<tex>b</tex>,<tex>c</tex>} принимает значение <b><tex>\mathrm mathtt {TRUEtrue}</tex></b> ,каждое решение в <btex>1</tex>-<tex>\mathrm {1-in}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex></b> задачи для данной КНФ-формулы является также решением <b><tex>\mathrm {XOR}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex></b> задачи, и ,в свою очередь,обратное также верно.<br>Как следствие, для каждой КНФ-формулы, можно решить <b><tex>\mathrm {XOR}</tex></b>-<b><tex>\mathrm {3}</tex></b>-<b><tex>\mathrm {SAT}</tex></b> -задачу и на основании результатов сделать вывод, что либо <btex>3</tex>-<tex>\mathrm {3SAT}</tex>задача решаема или, что <tex>1</btex>-<b><tex>\mathrm {SATin}</tex>-</btex> решаема или, что 3<b/tex>-<tex>\mathrm {1-in-3-SAT-задача}</tex></b> -задача нерешаема.<br>При условии ,что P- и NP-классы не равны,ни 2-,ни Хорн-,ни <b><tex>\mathrm {XOR-SAT}</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</btex> не являются задачи [[Класс NP|NP-класса]],в отличии от <tex>\mathrm {SAT}</tex>.