Изменения

[[Файл:Булева выполнимость.png|400px|thumb|down|Формула с <tex>2</tex>-мя дизъюнктами может быть неудовлетворена(красный),<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex>(зелёный),<tex>\mathrm {XOR}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex>(синий) ,или/и <tex>1</tex>-<tex>\mathrm {in}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex>, в зависимости от количества переменных со значением <tex> \mathtt {true}</tex> в <tex>1</tex>-м (горизонтальном) и втором (вертикальном) конъюнкте.]]Поскольку <tex>a\ XOR\ oplus b\ XOR\ oplus c</tex> принимает значение <tex> \mathtt {true}</tex>,если и только если <tex>1</tex> из <tex>3</tex> переменных {<tex>\{a</tex>,<tex>\ b</tex>,<tex>\ c\}</tex>} принимает значение <tex> \mathtt {true}</tex> ,каждое решение в <tex>1</tex>-<tex>\mathrm {in}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex> задачи для данной КНФ-формулы является также решением <tex>\mathrm {XOR}</tex>-<tex>3</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex> задачи, и ,в свою очередь,обратное также верно.<br>

При условии ,что <tex>\mathrm {P}</tex>- и <tex>\mathrm {NP}</tex>-классы не равны,ни <tex>2</tex>-,ни Хорн-,ни <tex>\mathrm {XOR}</tex>-<tex>\mathrm {SAT}</tex> не являются задачи [[Класс NP|NP-класса]],в отличии от <tex>\mathrm {SAT}</tex>.