==Пример решения XORSAT==
===Пример===(<font color='red'>Красные пункты</font> не являются обязательными)<br><b>Пример</b><br>
{| class="wikitable"
!<tex>(a \oplus b \oplus c) \land (b \oplus \neg c \oplus d) \land (a \oplus b \oplus \neg d) \land (a \oplus \neg b \oplus \neg c)</tex>
|}
</center>
|-align="center"!<center>{| class="wikitable" align="center" style="color: blue; background-color:#ffffcc;" cellpadding="10"|+|-align="center" !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>0</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="green" style="font-weight:normal" style="background: #ddffdd;"| <tex>1</tex>| <tex>A</tex>|-align="center" !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>0</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="green" style="font-weight:normal" style="background: #ddffdd;"| <tex>0</tex>| Поменяем местами строки <tex>B,\ C</tex>|-align="center" !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>0</tex> !class="green" style="font-weight:normal" style="background: #ddffdd;"| <tex>1</tex>| <tex>,\ D</tex>|-align="center" !class="dark" style="font-weight:normal"| ,<tex>0</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="dark" style="font-weight:normal"| <tex>1</tex> !class="green" style="font-weight:normal" style="background: #ddffdd;"| <tex>0</texbr>| <tex>B</tex>|}</center>чтобы упростить получение верхней треугольной матрицы.
|-align="center"
!
|}
</center>
!Т.к. операция <tex>\oplus</tex> даёт <tex>0</tex> при одинаковых аргументах,
применим её для строк <tex>A,\ C=E</tex> и <tex>A,\ D=F</tex>,<br>
чтобы получить <tex>0</tex> в <tex>1</tex>-м столбце.
|-align="center"
!
|}
</center>
!Теперь применим <tex>\oplus</tex> для строк <tex>E,\ F=G</tex> и <tex>B,\ E=H</tex>,<br>
чтобы получить <tex>0</tex> в <tex>2</tex>-м и <tex>3</tex>-м столбцах.
|-align="center"
!
|}
</center>
!Чтобы получить основную диагональную матрицу,<br>
сделаем <tex>\oplus</tex> <tex>A,\ H=I</tex> и <tex>G,\ H=J</tex>,<br>
чтобы получить <tex>0</tex> в <tex>4</tex>-м столбце выше диагонали.
|-align="center"
!
| <tex>H</tex>
|}
!Осталось сделать <tex>\oplus</tex> <tex>I,\ J=K</tex> и <tex>E,\ J=L</tex>,<br>
потому что они отличаются в <tex>1</tex>-м и <tex>2</tex>-м столбцах.
|-align="center"
</center>
|}
