Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Задача об устойчивом паросочетании

2 байта убрано, 22:45, 8 января 2017
Доказательство корректности
Нет неустойчивых пар.
|proof=
1. # Предположим A-b (A, B — мужчины; a, b — женщины; A женат на a, B женат на b) — нестабильная пара в паросочетнаии, найденном алгоритмом Гейла-Шепли
2. # Рассмотрим два случая:
# A не делал предложения b. <tex> \Rightarrow</tex> A находит a более привлекательной, чем b <tex> \Rightarrow</tex> A-b — устойчивая пара
# A делал предложения b <tex> \Rightarrow</tex> b отказала A (сразу или на одной из последующих итераций) <tex> \Rightarrow</tex> b находит B более привлекательным, чем A <tex> \Rightarrow</tex> A-b — устойчивая пара
Анонимный участник

Навигация