Изменения
Нет описания правки
* '''База динамики''':
Рассмотрим все пары <tex>\lbrace \langle j, i \rangle | j-i=m \rbrace</tex>, где <tex>m</tex> {{---}} константа и <tex>m < n</tex>.
<tex>a\left[A, i, i+1\right] = true</tex>, если в грамматике <tex>\Gamma</tex> присутствует правило <tex>A \rightarrow w[i]</tex>, иначе <tex>a\left[A, i, i+1\right] = false</tex>;
<tex>a\left[A, i, i\right] = true</tex>, если в грамматике <tex>\Gamma</tex> присутствует правило <tex>A \rightarrow \varepsilon</tex>, иначе <tex>a\left[A, i, i\right] = false</tex>;
<tex>\forall A \rightarrow \alpha \:\: h\left[A \rightarrow \alpha, i, i, 0\right] = true</tex> — <tex>\varepsilon</tex>-вывод для <tex>\varepsilon</tex>-префиксов правил.
* '''Переход''': Пусть значения для всех подстрок нетерминалов и пар <tex>w[\lbrace \langle j', i..' \rangle | j' -1]i' < m \rbrace</tex> динамики уже вычислены. Сначала Давайте вычислим вспомогательную динамику: <tex>\forall k: h\left[A \rightarrow \alpha, i, j, k\right] = \bigvee\limits_{r=i..j}\left(h\left[A \rightarrow \alpha, i, r, k-1\right] \wedge a\left[\alpha[k],r+1,j\right]\right)</tex>. Это вычисление может обратится к <tex>a\left[A,i,j\right]</tex>, но на результат это не повлияет, так так в данный момент <tex>a\left[A,i,j\right]=false</tex>.
Главная динамика выражается так: <tex>a\left[A,i,j\right]=\bigvee\limits_{A \rightarrow \alpha}h\left[A \rightarrow \alpha, i, j, \left|\alpha\right|\right]</tex>.
