Изменения
Нет описания правки
# Последовательность $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_k$ имеет производящую функцию $A(s)=a_0+a_1t+a_2t^2+\ldots$. Найдите производящую функцию последовательности $a_0, a_2, a_4, a_6\ldots$.
# Пользуясь производящей функцией для чисел Фибоначчи, докажите утверждение, что $f_0+f_1+\ldots+f_n=f_{n+2}-1$.
# Пользуясь производящей функцией для чисел Фибоначчи, докажите утверждение, что $f_0+f_2+\ldots+f_2nf_{2n}=f_{2n+1}$.
# Найдите производящую функцию для замощений прямоугольника $2\times n$ доминошками и единичными клетками.
# Найдите производящую функцию для замощений прямоугольника $2\times n$ уголками (квадратами $2\times 2$ с вырезанной одной клеткой) и единичными клетками.
# Найдите производящую функцию для чисел Каталана.
</wikitex>
