Изменения

## '''Игральная кость''' <br/> Множество исходов <tex>\Omega = \left\{1,2,3,4,5,6\right\}</tex>. <tex> p(i)= \frac {1}{6}</tex>. Рассмотрим некоторые события этого пространства. <br/> <tex>A=\left\{1,2,3 \right\}</tex> : <tex>p(A)=\frac {1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}</tex>. Вероятность выпадения одного из трех чисел {{---}} <tex>1, 2, 3 </tex> {{---}} равна одной второй. <br/> <tex>B=\left\{2,4 \right\}</tex> : <tex>p(B)=\frac {1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}</tex>. Числа <tex>2 </tex> или <tex>4 </tex> выпадут с вероятностью одна треть.## '''Колода карт''' <br/> <tex>\Omega = \left\{\left \langle i,j\right \rangle| i \in \left\{1..4\right\}; j \in \left\{1..13\right\} \right\}</tex>. Здесь ''<tex>i'' </tex> {{---}} масть, ''<tex>j'' </tex> {{---}} достоинство карты. <br/> Вероятность элементарного исхода этого пространства <tex>p(\left \langle i,j\right \rangle)=\frac {1}{52}</tex>.# '''Бесконечное вероятностное пространство''' <br/> Пусть задано множество следующих элементарных исходов: выпадение орла на <tex>i</tex>-ом подбрасывании честной монеты в первый раз. <br/> Тогда вероятность исхода с номером <tex>i</tex> равна: <tex> p(A_{i}) = \frac {1}{2^{i} } </tex>. <br/> Очевидно, что вероятности этих событий образовывают убывающую геометрическую прогрессию с знаменателем прогрессии равным <tex> \frac {1}{2} </tex>. Найдем сумму этой прогрессии: <tex> \sum \limits_{i=1}^{\infty} p(A_{i}) = \frac { b_{1} } { 1 - q } = \frac { \frac{1}{2} }{ 1 -\frac{1}{2} } = 1</tex>. <br/> Так как сумма всех элементарных исходов равна <tex>1</tex>, то это множество является вероятностым пространством.