Изменения
Нет описания правки
Делаю я это на добровольной основе и в своем стиле, если вы собираетесь сделать это серьезней, то согласуйте это со мной и флаг вам в руки.
1. Понятие погрешности. Абсолютная и относительная погрешности. Погрешности арифметических операций и вычисления функций.
Введем, для начала, понятия [[Абсолютная погрешность|абсолютной]] и [[Относительная погрешность|относительной]] погрешностей.
2. Связь погрешности и количества верных значащих цифр в позиционной записи вещественных чиселЧисленное решение нелинейных алгебраических уравнений. Компьютерное представление чисел, погрешности компьютерного округленияОбусловленность задачи нахождения корня нелинейного алгебраического уравнения.
3. Понятия корректности, устойчивости и обусловленности вычислительных задач и алгоритмов. Примеры хорошо и плохо обусловленных задачМетод простых итераций решения нелинейных алгебраических уравнений.
4. Численное решение Метод Ньютона решения нелинейных алгебраических уравнений. Обусловленность задачи нахождения корня нелинейного алгебраического уравненияи его модификации.
5. Метод простых итераций Прямые методы решения нелинейных систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса и его модификации.
6. Метод Ньютона Итерационные методы решения нелинейных систем линейных алгебраических уравнений и его модификации. Метод простых итераций.
7. Понятие нормы векторов Методы Зейделя и матриц. Обусловленность задачи нахождения последовательной релаксации решения систем линейных алгебраических уравнений.
8. Прямые методы Понятие о методах спуска решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса Методы покоординатного и его модификациинаискорейшего спуска, методы сопряженных направлений.
9. Метод прогонки решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицейИнтерполяция функций одной переменной. Интерполяционный полином в формах Лагранжа и Ньютона.
10. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравненийПонятие о стратегии интерполяции. Метод простых итерацийТеоремы Фабера и Чебышева о стратегии интерполяции. Универсальная стратегия интерполяции Чебышева.
11. Методы Зейделя и последовательной релаксации решения систем линейных алгебраических уравненийАппроксимация функций одной переменной. Метод наименьших квадратов.
12. Понятие о методах спуска решения систем линейных алгебраических уравненийСпособы вычисления кратных интегралов. Методы покоординатного и наискорейшего спуска, методы сопряженных направленийМетод Монте-Карло для вычисления интегралов.
