40
правок
Изменения
Нет описания правки
=====Пример произведения Адамара рациональных производящих функций=====
В целом, Произведение Адамара двух рациональных производящих функций тоже рационально. Это видно, заметивЗаметим это из того, что коэффициенты рациональной производящей функции образуют квазимногочлен вида
<tex>f_n = p_1(n) p_1^n+\dots+p_l(n) p_l^n</tex>,
Где взаимные обратные корни, <tex>p_i \in \mathbb{C}</tex>, являются фиксированными скалярами константами и где <tex>p_i(n)</tex> это многочлен от <tex>n</tex> для всех <tex>1 \leqslant i \leqslant l</tex>. Для примера произведение Адамара двух производящих функций:
<tex>F(z) = \dfrac{1}{1 + a_1 z + a_2 z^2}</tex>
