288
правок
Изменения
→Разделение набора
==Подсчет==
===Разделение набора===
[[File:bell.png|right|Разбиения множеств могут быть расположены частично-упорядоченном виде. Каждое подмножество длины n использует одно из подмножеств длины n-1.]]
[[File:Order.png|thumb|The 52 partitions of a set with 5 elements]]
''B''<sub>''n''</sub> количество разбиений множества размера ''n''. Разбиение множества ''S'' определяется как совокупность непустых, попарно непересекающихся подмножеств множества ''S''. Например, ''B''<sub>3</sub> = 5, потому что множество, состоящее их 3 элементов {''a'', ''b'', ''c''} может быть разделено 5 различным способами:
:{ {''c'', ''a''}, {''b''} }.
В противном случае, если различные упорядочивания множеств считаются различными разбиениями, тогда количество таких упорядоченных разбиений называются упорядоченными числами Белла.
===Факторизации===
Если число ''N'' является свободным от квадратов, то ''B<sub>n</sub>'' показывает количество различных мультипликативных
