288
правок
Изменения
→Формулы суммирования
Числа Белла удовлетворяют рекуррентному соотношению c участием биномиальных коэффициентов s:
:<tex>B_{n+1}=\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} B_k.</tex>
Другая формула суммирования представляет каждое число Белла как сумму [[Числа Стирлинга второго рода|'''чисел Стирлинга второго рода''']]''(Stirling numbers of the second kind)'':
:<tex>B_n=\sum_{k=0}^n \left\{{n\atop k}\right\}.</tex>
Число Стирлинга <tex>\left\{{n\atop k}\right\}</tex> является количеством способов разбиения набора элементов ''n'' в ровно ''k'' непустых подмножеств.
